UNB ECE4253 Digital Communications
Department of Electrical and Computer Engineering - University of New Brunswick, Fredericton, NB, Canada

Addition and Multiplication Tables in Galois Fields GF(2m)

* See GF(2m) calculator tool.


Using the Galois Field GF(26) = GF(64) based on the primitive P(x) = x6 + x + 1 = (1000011) = 67 (decimal)

Multiplication Table

× 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63
1123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263
2246810121416182022242628303234363840424446485052545658606231751191513191723212725312935333937434147455149555359576361
3365121510924273029202318174851545360635857404346453639343335323738474441425956616255524950191621223128252611813147412
4481216202428323640444852566037111519232731353943475155596362141022183026383446425450625851139211729253733454153496157
5510152017302740453439605754511922252872138596249524742373238354441505556611411412631162153486358333643462924231891236
6612102430201848546058404636343537474159615549192131251113715391529271723535157634543333938324244625650522216262814824
7714928271821566354493635424551526158474033381112522316253037344344576255482926192016158221724311013434641323950536059
8816243240485631119273543515961422303846546251321293745536112428204436605215731234739635510226184234585091251741335749
9918273645546311225164738615222314135059324129201565748433444376255812619394653603101724585140333023125495635422128714
10102030403460541925713594947373844505614426165363334329239315527173945515728228252623242413561551112131584846361824612
11112229443958492716136556033425461324326171274538594811023284736575038213052633441241914525181545362354029203146375651
12122420486040363547595519311175929175357453338426250222614210618305854344641374961252111315323276351394344325256281648
13132623525746354338496031185821241523344595462513641107162942394861301949112272253564734635037401161728202514332455855
14142818565436425161473311523253743575529191152224104463250609721274963453558523840212301644344862202686311731339415953
15153017605134455952374278252253584336962324141163150614435413855562126114182912346334863281921332476249394057542720510
16163248319355162238545213753122844601531476310264258925415724856402711594330146246291361452045236237553918250341714933
17173451722375214314461924435828136247271057401834833214553856412611634629125439205493219236536233550116425982545601530
18183654112547612245032291557434462826395331758403012493521727963451625238133141596203448553719160462410335152342561428
19193853152841583013564317255366047269513221634494234562112459402914523918137543164257123172033508274661251063442254835
20204060197594738501426533329915273951288523241611215846186301054341325374956441644363323175574522242625535311136481224
21214263232614046594175744196311053328293455493627143851122562432014160322165584771845563352113054352891526374824135039
22224458271355335432261245591234757321523424142515533522046562911493961642604361717483828105036308416351941840623195137
23234657318493862411673354152463401763255142512247563094839614219434531227320455828115037221445929105136604318535521326
24244840355919115295345386222141018583441492511523633944522842012366055477311793357504222630646546137132127343515632816
25255043396221121320633842512412634049613615222314376048412275245631191033565732111830744534655285916593435581784295447
26265246434931521153359623610164248304127534763371117201432582313355760388182245444415129761399192212345640502863255545
27275445475225229643485041431583312232114355639601710819623755441262434653424928753051401322593234572015161138616336918
28285636514711233757291221046509214945583823044482083133959181442543361255554315194246032277356340521612623462613175341
29295839554213164548231026732612543562465120952411419330573650478215246334312375640531815435417122813859627603349441122
30306034593772553439231416504441552111181246482823262395727517154551425222836582463113561563842632963331319494754401020
31316233633213061343282296035573872462556394275837593652649461516141748471219504551441318823544155409225342112010215243
32323356385371244154710429412456275930622961205223551850174948165119542253216028633158265725408431146144513364397342331
33331322353344375366397388419401043114212451344144715461649174818511950205321522255235424572556265927582861296030633162
34347371444943286227571848215556266329542049193663514284515511752226131582447134010333384114112465392322353165025593060
35355381041154420551750306127564011451434139460315726542151161948225325582863736233134684359246229491852234712429376323
36361147225029574483935830492127631652134163455196024335421454186125324431526621753124073545938259314820137104623512856
37379441855276236145854196326114623925601653471038361245217225131584331340502359303254112295620491542635572848214314347
38381541305617556026512134445115929521837342127338462563224853195828431336294763223492462144013916543157502061274410355
39391342266123485219573046935443123814922602731561853534847215024631540237336441159285417622551203634114104573216552958
40401959381453291539285241158183054133756164331757242553136126020477265093351273282161646341049254442363455622211352448
41411756341151267462263371252291439315444561209322449432581928531336622347627501035571640118593424825338216044555303815
42422361464571931538344927381262204131658745331154281537245063214021759644321055291436255114322604755618305293548263913
43432162421632023602416122403465591644717585718447195664531521033533032118352954349552849263615274814373813512412392550
44442755542645147352242553246294964243748285030415440315158223313123223592157143435155620391160161761103883619636218379
45452552503143639106219215612331332205763183811427513024531442655346405492861163691534225923581435378601748294142472754
46463149621633156317321414730486119341234528502442951601835135723388741245464025555622399442275358203711592136105432652
47472950582139855244251334166345248312356103726537403215611825544433512621746151282059938522741614331960344304957223611
48483519553382210584125156344282036557173350230466113274356840241159452914623418149392345260123147579264254621375131632
49493316148321725135183503419453372055236216553922754382385741249564025105943261158422712614528136044291463473015624631
50503921136342242640611523374825261933571130444628959351745443251262382015149322366014274131455610183253755534168584729
51513722958443118335542740621336231504530859545193263122641115646292493920254260151635536472810573821348611424435271734
52524331213362104230153631120322335608254412961922344028355462654959151636448472717375814571318384424751193956126504525
53534128173656133423116251626477504627223563103716125752129401459391831425434425548618203396032212445494433025558151938
54544725294350458122135391786255124464228551135934201638639452725248631412333561410603719264453374940303222155761111836
55554526254652350531404328649391610616291936213456151259332213583223203557146381837381711604229748514304124475321544427
56565111372922469495824420313918423325551546027354016626135336282347157501045213038848593541456119433224637125226344117
57574983324164115648932251740259511035261843358501134271942461531237282045560521336292144663551439302247762541538312346
58585513452326322535462052143575085633137401843172838660491139291642104861762495119413630214734245621553125459133272244
59595314411828391742363156313543425234411486255186612633472076050946212732224535246341049373016431255572521515829384019
60605975391450412118462832392717454222362431355643631349541034302537234344161155481262255751158526586112638332947192040
61615744912853332824371645412016056548139523229253617444021263596511410553530263918474322362587501511543431273819464223
62626316132605776564585954915144812505113854559531110523331303228343529243839253727263616464717451918444123224020424321
63636125764594914125185553103330283524393726164745184122204316260356755848151350954521132312934253836271746441940232142

Select a primitive polynomial P(x)

2024-05-20 00:47:47 ADT
Last Updated: 2011-02-02
Richard Tervo [ tervo@unb.ca ] Back to the course homepage...